COMO ENROLAR PEQUENOS INDUTORES


Uma corrente elétrica que percorra um condutor elétrico cria em sua volta um campo magnético, veja figura 1.

Este campo magnético tem propriedades importantes e uma delas é a de se opor a qualquer variação da corrente que percorra o condutor que o cria, no momento em que o campo é estabelecido, ou depois. Se a corrente tender a variar, o campo magnético «reage» e tende a induzir no próprio fio uma corrente que contrarie a variação.

Para medir a maneira como o campo «reage» às variações da corrente, existe uma grandeza denominada «coeficiente de auto-indução», medida em Henry (H).

Os submúltiplos do henry são o miliHenry (mH) e o microHenry (mH), sendo que o primeiro vale a milésima parte do henry e o segundo a milionésima parte do henry.

Quando enrolamos fios de modo a formarem uma bobina, o coeficiente de autoindução aumenta e assim podemos obter componentes eletrônicos denominados indutores, bobinas ou simplesmente «choques» cuja finalidade é apresentar uma certa indutância. Os aspectos principais adquiridos por estes componentes são mostrados na figura 2.

Veja que o aspecto é determinado pelo número de voltas de fio enroladas, pela presença ou não de algum material nessa bobina e ainda pelo formato final desejado.

A indutância portanto, vai depender desses fatores que analisaremos a seguir:


a) Formato
A forma da bobina determinará de que modo as linhas de força do campo criado pela corrente podem se distribuir. Se as linhas produzidas por uma volta de fio «escaparem» e não tiverem ação sobre as espiras adjacentes da mesma bobina, como ocorre numa construção mais alongada (mostrada na figura 3) teremos uma indutância menor do que se tivermos uma bobina mais «apertada».

b) Diâmetro
Quanto maior for o diâmetro da bobina, maior será sua indutância.

c) Número de espiras
Quanto maior for o número de voltas de fio ou de espiras, mais linhas de força do campo magnético serão produzidas no local e portanto, maior será a «inércia» que o componente apresentará diante de vadações da intensidade da corrente.

d) Existência ou não de um núcleo
Determinados materiais como por exemplo, os materiais ferromagnéticos (figura 4) possuem a propriedade de concentrar as linhas de força de um campo magnético. Se colocados no interior de uma bobina, eles aumentam a indutância dessa bobina. Podemos então aumentará indutância de uma bobina se introduzirmos núcleos de materiais ferromagnéticos como a ferrite, o ferro doce, etc.

A ferrite é uma espécie de pó de ferro utilizada nos núcleos de bobinas que devem operar em freqüências elevadas, enquanto o ferro doce, normalmente aparece na forma laminada (como nos núcleos dos transformadores) e é usado nas bobinas que operam em circuitos de baixas freqüências.


O CÁLCULO

O principal problema que envolve o cálculo da indutância de uma bobina do tipo mostrado na figura 5, ou seja, um solenóide cilíndrico, é que não existe uma fórmula absolutamente precisa para isso.

Por mais curto que seja o solenóide ou bobina, sempre existem linhas de força do campo magnético que «escapam» e portanto, não cortam todas as outras espiras da mesma bobina, veja figura 6. Quanto mais comprido for o solenóide, mais linhas de força «escapam» e fica mais difícil se aplicar uma fórmula com precisão.

Levando em conta esse fato, o que existem são fórmulas empíricas; ou aproximadas que servem para calcular com aproximação razoável a indutância de uma bobina ou solenóide, quando suas dimensões satisfazem determinadas condições.

Assim, para que as fórmulas dadas sejam válidas, os solenóides devem ser pequenos e seu comprimento não deve ser maior que uma e meia ou duas vezes seu diâmetro. Com a manutenção das dimensões dentro desses limites, os cálculos são precisos o suficiente para estar dentro das tolerâncias exigidas pela maioria dos projetos práticos.

Como nosso enfoque visa o cálculo de pequenos indutores na faixa de alguns microHenry a alguns miliHenry, a aproximação dada pelo cálculo é válida para todos os projetos descritos neste livro.


SEM NÚCLEO

Para solenóides ou bobinas cujos comprimentos não sejam maiores que o diâmetro além de 1,5 vezes, vale a seguinte fórmula:



Onde:
n é o número de voltas ou espiras
L é a indutância desejada em Henry
C é o comprimento do enrolamento em centímetros (*)
S é a área abrangida por uma espira

A área pode ser facilmente calculada em função do diâmetro da bobina pela fórmula:

Onde:
S é a área abrangida pela espira em cm quadrados
d é o diâmetro da bobina
PI é a constante 3,14

O valor 1,256 é uma constante obtida experimentalmente de modo a adequar os resultados práticos obtidos,

(*) Esta fórmula será válida para solenóides com comprimentos na faixa de 0,1 a 2 cm e com diâmetros de 0,2 a 1 cm.

Exemplo prático:
Calcular quantas espiras precisaremos enrolar num tubo de 1 cm de diâmetro para preencher 1 cm de comprimento e obter uma bobina de 100 uH de indutância.

Veja que precisaremos trabalhar com as unidades certas. Assim, o primeiro passo para fazer o cálculo é converter os uH em H, para isso basta multiplicar por 10 elevado a 6.

Teremos então:

L = 100 mH ou 100 x 10 E6
d = 1 cm
*C= 1 cm

A fórmula (1), entretanto, usa a área abrangida por uma espira, em lugar de seu diâmetro. Para calcular inicialmente a área e podermos usar este valor na primeira fórmula, precisamos aplicar a segunda fórmula.

Aplicando o resultado na fórmula (1) temos:

Devemos então enrolar 100 espiras no tubinho. A escolha do fio depende de dois fatores: ou vamos escolher o fio em função da corrente no circuito ou de modo que as espiras fiquem lado a lado no comprimento. Para fios mais grossos, num caso em que precisemos de maior capacidade de corrente, poderemos ter uma bobina «encavalada» como mostra na figura 7.







O caso das espiras superpostas ou encavaladas é mais fácil de resolver, pois basta pegar na tabela de fios a menor espessura que suporte a corrente desejada.

No segundo caso, precisaremos ainda de alguns cálculos.

Consultando a tabela de fios esmaltados, observamos que temos uma coluna com a informação de «espiras por cm».

Se vamos enrolar 100 espiras em 1 cm, é óbvio que precisamos de uma espessura de fio que resulte nesta condição e a mais próxima (111 espiras por cm) corresponde ao fio 40.

Como o fio 40 é muito fino, podemos fazer um enrolamento de duas camadas e assim, obtemos o fio 33 que é mais fácil de trabalhar.


COM NÚCLEO

Com a introdução de materiais ferromagnéticos numa bobina, conseguimos uma concentração das linhas de força do campo magnético. Assim, podemos ter maior precisão na obtenção de uma certa indutância, como também, podemos fazer isto com menor número de espiras. Para o caso de bobinas cilíndricas, o núcleo de material ferromagnético terá o mesmo formato, verique a figura 8.




Entra então na fórmula o fator que indica o «poder de concentração» das linhas de força do campo magnético pelo material usado no núcleo.

Para o ar este fator está próximo de 1, enquanto para materiais ferrosos este fator pode estar entre 100 e 2 000.

Temos então a fórmula:

Onde:
* n é o número de espiras da bobina
* L é a indutância em Henry
*
C é o comprimento da bobina em cm
* S é a área abrangida pela espira em centímetros quadrados
*
u é a permeabilidade do material usado no núcleo

EXEMPLO:
Qual o número de espiras que deve ser enrolado num núcleo de ferrite de 1 cm de diâmetro por 2 cm de comprimento com permeabilidade 2 000 para termos uma bobina de 1mH de indutância?

Temos então:
* L = 1 mH ou 10 E6
* C = 2 cm
* u = 2.000

Usamos em primeiro lugar a fórmula (II) para calcular (S):
S = p
(d/2)2 ; S = 3,14 x 1 ; S = 3,14 cm2

De posse do valor de S, no caso, 3,14 cm quadrados, aplicamos a fórmula (III):

Com o núcleo, precisamos de um número muito menor de espiras para obter a indutância desejada.


CONCLUSÃO

A utilização de núcleos aumenta a indutância, mas oferece ainda uma outra possibilidade importante para o projetista. Com um núcleo que se movimente no interior da bobina, podemos variar sua indutância e assim ajustá-la para o ponto ideal de funcionamento, como por exemplo, num circuito ressonante. Assim, conforme a aplicação, é interessante enrolar o indutor numa fôrma que admita um núcleo móvel. Alguns tipos de fôrmas com núcleos móveis são disponíveis no comércio e até podem ser aproveitadas de televisores e rádios fora de uso, que possuam etapas que utilizem estes componentes.




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